МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ВЫПУКЛОЙ ФОРМЫ БОРТОВ КАРЬЕРА

Аннотация

Данная статья посвящена определению наиболее безопасной траектории бортов на основе комплексного анализа бортов карьера выпуклой формы. На основе экспериментальных данных определены траектории бортов различной формы по их различным размерам (высоте и ширине). Для аналитического представления этих траекторий был использован метод наименьших квадратов, которые аппроксимировались с помощью алгебраической функции n-й степени. Данный подход позволяет минимизировать отклонения между экспериментальными данными и математической моделью (при математическом моделировании сделать разницу между теоретической моделью и экспериментальными данными минимальной) и определить кривую, максимально приближенную к реальному профилю борта карьера. На следующем этапе был проведен корреляционный анализ на основе полученных функциональных зависимостей и оценена степень статистической зависимости между геометрией бортов карьера и показателями их устойчивости. В результате была разработана математическая модель, основанная на аппроксимации бортовых траекторий функцией n-й степени и учитывающая корреляционную зависимость. С помощью данной модели создана возможность определения наиболее устойчивой и безопасной формы бортов для различных геометрических параметров. Также показано, что на основе данной модели можно выбрать несколько альтернативных геометрических фигур или оптимальную конфигурацию, обеспечивающую устойчивость борта карьера.